Das unverkennbare Merkmal dieses großen Finken ist sein kräftiger und dicker, graublauer Schnabel und das bunte Gefieder, das beim Männchen im Prachtkleid auch Blautöne enthalten kann. Im Flug erkennt man den Vogel an den großen, weißen Flügelbinden. Der eher selten zu hörende Gesang des Männchens klingt stotternd und ist mit quietschenden Rufen durchsetzt. Den Flugruf „Ziek“ hört man dagegen häufig.

Kernbeißer nisten in den Kronen von Laubbäumen. Sie ernähren sich von allen Samen des Steinobstes, aber auch von Baum- und Pflanzensamen oder Insekten. Der Schnabel kann selbst Steine von Kirschen und Pflaumen aufbrechen, er hat eine Zugkraft von bis zu 45 Kilogramm.

Die Brutzeit beginnt meist im April und kann sich bis in den Juni hinein erstrecken. Das Weibchen baut ein locker gefügtes Nest aus Zweigen, Wurzeln und Halmen, das innen mit feinerem Material ausgepolstert wird. Es legt in der Regel drei bis fünf Eier, die etwa zwei Wochen lang bebrütet werden. Während dieser Zeit wird das Weibchen vom Männchen mit Nahrung versorgt. Nach dem Schlüpfen füttern beide Eltern die Jungvögel vor allem mit Insekten, da diese besonders eiweißreich sind. Die Jungvögel verlassen nach etwa zwei Wochen das Nest, werden aber noch einige Zeit weiter betreut.

Kernbeißer leben meist verborgen und sind außerhalb der Brutzeit oft in kleinen Gruppen anzutreffen. Sie bevorzugen strukturreiche Laub- und Mischwälder, Parks sowie größere Gärten mit altem Baumbestand. Trotz ihres auffälligen Aussehens sind sie wegen ihrer ruhigen und zurückhaltenden Lebensweise nicht leicht zu entdecken. Kernbeißer sind größtenteils Standvögel. Sie ziehen im Winter nicht sehr weit. Im Winter suchen sie manchmal Futterstellen auf, wo man sie mit etwas Glück beobachten kann.